這個榜單的其他數(shù)學(xué)家在各個數(shù)學(xué)分支都有大量的貢獻(xiàn)，而納皮爾只有一個發(fā)明，但這個發(fā)明極為重要：對數(shù)。簡單的說，一個數(shù)的對數(shù)讓我們知道了這個數(shù)額數(shù)量級。
用現(xiàn)在的話來說，對數(shù)有一個“底數(shù)”，一個數(shù)的對數(shù)就是得到一個數(shù)，使得這個底數(shù)的那么多次方等于這個數(shù)。比如，以10為底數(shù)，10的對數(shù)是1,100的對數(shù)是2。因?yàn)?0的1次方等于10，10的平方，就是2次方等于100。
對數(shù)之所以這么有用，是一個重要原因是由于它的一些性質(zhì)：對數(shù)能把乘法變成加法，把除法變成減法。更確切的講，兩個數(shù)乘積的對數(shù)等于這兩個數(shù)分別取對數(shù)在加起來。同樣，兩數(shù)商的對數(shù)等于兩數(shù)對數(shù)的差。
在沒有計(jì)算機(jī)的年代，這個性質(zhì)打打降低計(jì)算的難度。對兩個非常大或者非常精細(xì)的小數(shù)做乘除法要比做加減法的時間長得多。所以，如果有人要對兩個大數(shù)做乘法，他可以先查對數(shù)表的得到兩個數(shù)的對數(shù)，在加起來，然后再用對數(shù)表返查得到結(jié)果。
一些計(jì)算工具，比如說計(jì)算尺，利用對數(shù)來做快速計(jì)算。這種快速計(jì)算器在科學(xué)和航海中派上了打用場，我們可以非?？斓米鲆恍┐髷?shù)的計(jì)算。
很多用數(shù)量級來衡量計(jì)量單位也是用對數(shù)來衡量的。比如地震中的里氏震級，以及衡量聲音大小的分貝。