由于數(shù)學(xué)是“人們參加社會生活,從事生產(chǎn)勞動和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具,它的內(nèi)容、思想、方法和語言已廣泛滲入自然科學(xué)和社會科學(xué),成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。”
因此對于我們每一個剛剛升入初中的同學(xué)來說,都希望自己能學(xué)好數(shù)學(xué)。如何順利完成好小學(xué)到中學(xué)的過渡。學(xué)好初一代數(shù),下面向大家提一些建議和希望。
一、要不斷培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲望
許多同學(xué)在小學(xué)都曾有過這樣的感受,每當(dāng)你認(rèn)識了一個數(shù)學(xué)規(guī)律,解決了一個較難的應(yīng)用問題,成功的喜悅是無法用別的東西來替代的,它激勵你的學(xué)習(xí)熱情和好奇心,越學(xué)越愛學(xué)。學(xué)習(xí)的興趣和求知欲是要不斷地培養(yǎng)的,況且同學(xué)們剛剛邁進(jìn)“數(shù)學(xué)王國”的大花園里,許多奧妙無窮的數(shù)學(xué)問題還等著你們?nèi)W(xué)習(xí)、觀賞、研究。
二、要養(yǎng)成認(rèn)真讀書,獨立思考的好習(xí)慣
過去有些同學(xué)認(rèn)為:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是靠上課聽老師講明白,而把我們手中的數(shù)學(xué)課本僅僅當(dāng)成做作業(yè)的“習(xí)題集”。這就有兩個認(rèn)識問題必須要解決。一是同學(xué)們要認(rèn)識到,我們的教科書記載了由數(shù)學(xué)工作者整理的、大家必須掌握的基礎(chǔ)知識,以及如何運用這些知識解決問題等。因此,要想真正獲得知識,認(rèn)真讀書、培養(yǎng)自學(xué)能力是一條根本途徑。我們希望同學(xué)們在中學(xué)老師的指導(dǎo)、幫助下,從過去不讀書、不會讀書轉(zhuǎn)變?yōu)閻圩x書、學(xué)會讀書,進(jìn)而養(yǎng)成認(rèn)真讀書的好習(xí)慣;二是同學(xué)們還要認(rèn)識到,許多數(shù)學(xué)問題不是單靠老師講明白的,主要是靠同學(xué)們自己想明白的??鬃尤眨?rdquo;學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆。”這句話極力精辟地闡述了學(xué)習(xí)和思考的辯證關(guān)系,即要學(xué)而恩、又要思而學(xué)。
大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程主要是自己不斷深入思考的過程。我們希望大家今后在上數(shù)學(xué)課時。無論老師講新課,還是復(fù)習(xí)、講評作業(yè)練習(xí),都要使自己的注意力高度集中,邊聽邊積極思考問題,捕捉有用的信息,隨時抓住萌發(fā)出的靈感。對于沒弄明白的問題,一定要及時、主動去解決它,直到弄懂為止。
在學(xué)習(xí)第一章《代數(shù)初步知識》時,你是否能通過看書給自己提出如下的一些問題。想辦法解決它。例如:為什么要用字母表示數(shù)?什么是代數(shù)式?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?怎樣用代數(shù)式表示某種規(guī)律?等等。
另外,在做練習(xí)時,如遇到把兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積的平方列成代數(shù)式時,你是否搞清楚這其中有哪幾個不同的數(shù)量?如何用字母表示它們,應(yīng)該用哪些數(shù)學(xué)運算符號有序連接反映數(shù)量之間分層次的內(nèi)在聯(lián)系,從而使文學(xué)語言轉(zhuǎn)化為代數(shù)式語言,即[(a+b)(a-b)]2。如果寫成為(a+b)(a-b)2那就不是原來的意思了。
到了初一,與小學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的一個很大的不同是要學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)概念,特別是學(xué)第二章有理數(shù)。由于數(shù)學(xué)概念是我們進(jìn)行判斷、推理的依據(jù),是解題的基礎(chǔ),所以一定要準(zhǔn)確地理解它們。雖然數(shù)學(xué)概念往往比較抽象,但它又是從實際生活中的具體事例概括提煉出來的,因此大家在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念(例如正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸、數(shù)的絕對值等)時,要注意與生活、生產(chǎn)實際相結(jié)合,會從具體的事例中歸納、慨括出該概念的本質(zhì),看書時要抓住概念定義中的關(guān)鍵詞語,進(jìn)行思考,理解它的內(nèi)涵,這樣就能把課本讀“精”,“鉆”進(jìn)去,并在運用中逐步加深對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握。
我們相信,會有一大批同學(xué),通過培養(yǎng)認(rèn)真讀書的習(xí)慣,提高自學(xué)能力;通過培養(yǎng)獨立思考的習(xí)慣,提高思維能力。
三、要始終抓住如何“從算術(shù)進(jìn)展到代數(shù)”這個重要的基本課題
《初一代數(shù)》(上冊)的數(shù)學(xué)內(nèi)容從整體上看主要是解決從算術(shù)進(jìn)展到代數(shù)這個重要的基本課題。我們認(rèn)為主要體現(xiàn)在以下兩個方面。一方面是“數(shù)集的擴充”,即引進(jìn)負(fù)數(shù),把原有的算術(shù)數(shù)集合擴充到有理數(shù)集合;另一方面是解代數(shù)方程的原理和方法,即從用字母表示數(shù),到用“列方程”取代。